$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્ર $x^{2}+y^{2}-4x-6y+9=0$ નો એક વ્યાસ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની જીવા હોય, તો આ વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $P(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2+4x+7=0$,$S^{\prime} \equiv 2x^2+2y^2+3x+5y+9=0$ અને $S^{\prime \prime} \equiv x^2+y^2+y=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર હોય,તો $P$ માંથી $S^{\prime}=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

$x^2+y^2-4x-4y+3=0$,$x^2+y^2+4x-4y+3=0$ અને $x^2+y^2+4x+4y+3=0$ ત્રણેય વર્તુળોને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 4 = 0$:

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય જે બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળો $x^2+y^2+2x-3y-5=0$ અને $x^2+y^2-3x+2y+1=0$ ને લંબચ્છેદી છે,તો $\alpha-5\beta=$