વર્તુળો x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{1^2 + 2^2 - 0} = \sqrt{5}$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2

Vedclass · Accepted Answer

એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{1^2 + 2^2 - 0} = \sqrt{5}$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8y - 4 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (0, 4)$ અને ત્રિજ્યા $R_2 = \sqrt{0^2 + 4^2 - (-4)} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ છે.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $C_1C_2 = \sqrt{(1-0)^2 + (2-4)^2} = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5}$ છે.આપણે જોઈએ છીએ કે $|R_2 - R_1| = |2\sqrt{5} - \sqrt{5}| = \sqrt{5}$ છે.કારણ કે $C_1C_2 = |R_2 - R_1|$,તેથી વર્તુળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 4 = 0$:

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ અને $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ નો એક વ્યાસ એ બીજા વર્તુળ $'C'$ ની જીવા હોય,જેનું કેન્દ્ર $(2,1)$ પર છે,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય..........

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 10y + 9 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

જો વર્તુળો $(x+1)^2+(y+2)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-4x-4y+4=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module