વર્તુળો x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0 અને x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ માટે:કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1 + 16 + 23} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \approx

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ માટે:કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1 + 16 + 23} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \approx 6.32$.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 10y + 9 = 0$ માટે:કેન્દ્ર $C_2 = (2, 5)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4 + 25 - 9} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4.47$.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (5 - (-4))^2} = \sqrt{3^2 + 9^2} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} \approx 9.49$.હવે,$d$,$r_1 + r_2$,અને $|r_1 - r_2|$ વચ્ચેનો સંબંધ તપાસો:$r_1 + r_2 = 2\sqrt{10} + 2\sqrt{5} \approx 10.79$.$|r_1 - r_2| = 2\sqrt{10} - 2\sqrt{5} \approx 1.85$.અહીં $|r_1 - r_2| તેથી,$2$ સામાન્ય સ્પર્શકો મળે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 10y + 9 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(-1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જેની ત્રિજ્યા $3$ છે અને જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ને $(-1,-1)$ બિંદુએ અંતઃસ્પર્શે છે,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

બે વર્તુળો $x^2+y^2-8x+2y=0$ અને $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module