વર્તુળો x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0 અને 2(x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબછેદી હોય તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબછેદી હોય તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.પ્રથમ,સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખો:વર્તુળ $1$: $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$. અહીં,$g_1 = 2, f_1 = 3, c_1 = 3$.વર્તુળ $2$: $x^2 + y^2 + 3x + 2y + \frac{C}{2} = 0$. અહીં,$g_2 = \frac{3}{2}, f_2 = 1, c_2 = \frac{C}{2}$.શરત લાગુ પાડતા: $2(2)(\frac{3}{2}) + 2(3)(1) = 3 + \frac{C}{2}$.$6 + 6 = 3 + \frac{C}{2}$ $\Rightarrow 12 = 3 + \frac{C}{2}$ $\Rightarrow 9 = \frac{C}{2}$ $\Rightarrow C = 18$.

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 3 = 0$ અને $2(x^2 + y^2) + 6x + 4y + C = 0$ એકબીજાને લંબછેદી હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે,તો વ્યાસ $\overline{AB}$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર છે અને તે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ ને લંબછેદી છે (એકમમાં):

જો બે વર્તુળો $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ વિશે આપણે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ?

$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2+6x-8y+10=0$ આપેલા વર્તુળો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module