બે વર્તુળો x^2+y^2+2x+3y+1=0 અને x^2+y^2+4x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+10x+3y+5=0$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $S_1=0$ અને $S_2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S_1 + \lambda S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ સમીકરણો મૂકતા: $(x^2+y^2+2x+3y+1) + \lambda(x^2+y^2+4x+3y+2) = 0$. વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = -1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $((-1)^2 + (1)^2 + 2(-1) + 3(1) + 1) + \lambda((-1)^2 + (1)^2 + 4(-1) + 3(1) + 2) = 0$. $4 + 3\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{4}{3}$. $\lambda = -\frac{4}{3}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $3(x^2+y^2+2x+3y+1) - 4(x^2+y^2+4x+3y+2) = 0$. $x^2+y^2+10x+3y+5 = 0$.

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $(-1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $C_1$ અને $C_2$ એ વર્તુળો $x^2+y^2+6x+8y+24=0$ અને $x^2+y^2-6x-8y+9=0$ ના સમાનતાના કેન્દ્રો (centres of similitude) હોય,તો $C_1C_2=$

જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+4x=0$ અને $x^2+y^2-2x=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $2x^2+2y^2+3x+8y+2c=0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) વર્તુળ $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module