बिंदु (3, -4) दोनों वृत्तों x^2 + y^2 - 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ हैं। $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, -4)$ और त्रिज्या $r_1

Vedclass · Accepted Answer

$135^{\circ}$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ हैं। $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, -4)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{1^2 + (-4)^2 - 13} = 2$ है। $S_2$ के लिए,केंद्र $C_2 = (2, -3)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{2^2 + (-3)^2 - 11} = \sqrt{2}$ है। केंद्रों के बीच की दूरी $d = C_1C_2 = \sqrt{(2 - 1)^2 + (-3 - (-4))^2} = \sqrt{2}$ है। वृत्तों के बीच का कोण $	heta$ निकालने के लिए $\cos 	heta = \frac{d^2 - r_1^2 - r_2^2}{2r_1r_2}$ का उपयोग करते हुए: $\cos 	heta = \frac{2 - 4 - 2}{4\sqrt{2}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$। अतः,$	heta = 135^{\circ}$।

बिंदु $(3, -4)$ दोनों वृत्तों $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ पर स्थित है। तब,वृत्तों के बीच का कोण है

Similar Questions

$(0,0)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+6x-15=0$ तथा $x^2+y^2-8y-10=0$ वृत्तों को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त का समीकरण है

वृत्तों $x^2+y^2+2x+4y+1=0$ और $x^2+y^2-2x+6y-3=0$ के बीच का कोण है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module