उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना दो वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जा

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 12x - 2y + 12 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना दो वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है।$(x^2 + y^2 - 8x + y - 15) - (x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42) = 0$.$-4x - 3y + 27 = 0$ या $4x + 3y - 27 = 0$.$S_1$ और $S_2$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों का परिवार $S_1 + \lambda(S_1 - S_2) = 0$ है।$(x^2 + y^2 - 8x + y - 15) + \lambda(4x + 3y - 27) = 0$.$x^2 + y^2 + x(4\lambda - 8) + y(3\lambda + 1) - 27\lambda - 15 = 0$.इस वृत्त का केंद्र $(- (2\lambda - 4), - \frac{3\lambda + 1}{2})$ है।चूंकि उभयनिष्ठ जीवा व्यास है,केंद्र को रेखा $4x + 3y - 27 = 0$ पर स्थित होना चाहिए।$4(-2\lambda + 4) + 3(-\frac{3\lambda + 1}{2}) - 27 = 0$.$-8\lambda + 16 - \frac{9\lambda + 3}{2} - 27 = 0$.$-16\lambda + 32 - 9\lambda - 3 - 54 = 0$.$-25\lambda - 25 = 0 \implies \lambda = -1$.समीकरण में $\lambda = -1$ रखने पर:$x^2 + y^2 + x(-4 - 8) + y(-3 + 1) + 27 - 15 = 0$.$x^2 + y^2 - 12x - 2y + 12 = 0$.

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

Similar Questions

${x^2} + {y^2} + 2gx + c = 0$ द्वारा दी गई वृत्तों की सह-अक्षीय प्रणाली $c < 0$ के लिए क्या दर्शाती है?

वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y-23=0$ और $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ और $x^2 + y^2 - 8y - 4 = 0$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module