यदि x^2+y^2-4x+6y-12=0 समीकरण द्वारा दिए गए व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ है। सामान्य रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,$g=-2$,$f=3$,और $c=-12$ प्राप्त होता है। इस वृत

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ है। सामान्य रूप $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,$g=-2$,$f=3$,और $c=-12$ प्राप्त होता है। इस वृत्त का केंद्र $C_1 = (-g, -f) = (2, -3)$ है और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{4+9+12} = 5$ है। वृत्त $S$ के लिए जीवा की लंबाई $2r_1 = 10$ है। वृत्त $S$ का केंद्र $C_2 = (-3, 2)$ है। $C_2$ से जीवा पर लंब की दूरी $d = \sqrt{(-3-2)^2 + (2-(-3))^2} = \sqrt{25+25} = 5\sqrt{2}$ है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$R^2 = d^2 + (	ext{जीवा की आधी लंबाई})^2 = (5\sqrt{2})^2 + 5^2 = 50 + 25 = 75$। अतः,$R = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$।

Similar Questions

यदि वृत्त $x^2+y^2-6x-12y+1=0$ किसी अन्य वृत्त $C$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है और वृत्त $C$ का केंद्र $(-4, 2)$ है,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ और $x^2 + y^2 - 8y - 4 = 0$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module