परवलयों $x^2 = 108y$ और $y^2 = 32x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

निम्नलिखित में से कौन सी फसल रीकैल्सीट्रेंट (recalcitrant) बीज उत्पन्न करती है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+2x+3y+1=0$ दूसरे वृत्त $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ को $A$ और $B$ पर काटता है,तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

($\%$ में)

यदि किसी पिंड को क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो

यदि $20$ भिन्न अवयवों वाले समुच्चय $A = \{a_1, a_2, \ldots, a_{20}\}$ के $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या,$a_4$ को समाहित करने वाले $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या की $k$ गुनी है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।