વર્તુળ $C_1$ જેનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે,તેના સમકેન્દ્રી વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું ક્ષેત્રફળ $C_1$ ના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું હોય.

જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

જો રેખાઓ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ એ $49\pi$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જેનું કેન્દ્ર $(1, -2)$ હોય અને જે રેખાઓ $3x + y = 14$ અને $2x + 5y = 18$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

સીધી રેખા $2x + 3y - k = 0, k > 0$ એ $x$ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,તે $12 \text{ sq unit}$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.