અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{3}$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 10$. $2a(\frac{5}{3}) = 10 \Rightarrow a = 3$. અતિવલય માટે,$c^2 = a^2 + b^2$

Vedclass · Accepted Answer

$16x^2 - 9y^2 = 144$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{3}$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 10$. $2a(\frac{5}{3}) = 10 \Rightarrow a = 3$. અતિવલય માટે,$c^2 = a^2 + b^2$,જ્યાં $c = ae$. $(ae)^2 = a^2 + b^2 \Rightarrow 5^2 = 3^2 + b^2$. $25 = 9 + b^2 \Rightarrow b^2 = 16$. અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે. $144$ વડે ગુણતા,$16x^2 - 9y^2 = 144$ મળે છે.

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ છે અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે.

Similar Questions

જો રેખા $3x - my + 5 = 0$ એ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 300$ ને સ્પર્શતી હોય,તો આ સ્પર્શક દ્વારા બનતા $Y$-અંતઃખંડનો વર્ગ કેટલો થાય?

અતિવલય ${x^2} - 3{y^2} = 1$ ના સંયુગ્મી અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

શંકુ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec \theta, b \tan \theta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module