જો રેખા 3x - my + 5 = 0 એ અતિવલય 3x^2 - 4y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ: $3x^2 - 4y^2 = 300$. $300$ વડે ભાગતા: $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{75} = 1$. અહીં,$a^2 = 100$ અને $b^2 = 75$. રેખા $3x - m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{7}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અતિવલયનું સમીકરણ: $3x^2 - 4y^2 = 300$. $300$ વડે ભાગતા: $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{75} = 1$. અહીં,$a^2 = 100$ અને $b^2 = 75$. રેખા $3x - my + 5 = 0$ ને $y = \frac{3}{m}x + \frac{5}{m}$ તરીકે લખી શકાય. $y = Mx + c$ સાથે સરખાવતા,$M = \frac{3}{m}$ અને $c = \frac{5}{m}$. સ્પર્શકની શરત $c^2 = a^2M^2 - b^2$ મુજબ: $(\frac{5}{m})^2 = 100(\frac{3}{m})^2 - 75$. $\frac{25}{m^2} = \frac{900}{m^2} - 75$. $75 = \frac{875}{m^2} \Rightarrow m^2 = \frac{35}{3}$. $Y$-અંતઃખંડનો વર્ગ $c^2 = \frac{25}{m^2} = 25 	imes \frac{3}{35} = \frac{15}{7}$.

જો રેખા $3x - my + 5 = 0$ એ અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 300$ ને સ્પર્શતી હોય,તો આ સ્પર્શક દ્વારા બનતા $Y$-અંતઃખંડનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

અતિવલય $x^2-y^2=16$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$x^{2}-y^{2}=4$ ના નાભિનું તેની નજીકની નિયામિકા (directrix) થી અંતર કેટલું છે?

અતિવલય $25x^2 - 16y^2 = 400$ ના નાભિલંબની લંબાઈ - છે.

જો રેખા $y = mx + c$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો બિંદુ $P(m, c)$ નો બિંદુપથ શું છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 4, 0)$,નાભિલંબની લંબાઈ $12$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module