x^{2}-y^{2}=4 ના નાભિનું તેની નજીકની નિયામિકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^{2}-y^{2}=4$ છે. $4$ વડે ભાગતા,$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{4}=1$ મળે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=4$ છે. અતિવલય માટે,$b^{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $x^{2}-y^{2}=4$ છે. $4$ વડે ભાગતા,$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{4}=1$ મળે. અહીં,$a^{2}=4$ અને $b^{2}=4$ છે. અતિવલય માટે,$b^{2}=a^{2}(e^{2}-1)$,તેથી $4=4(e^{2}-1)$,જે સૂચવે છે કે $e^{2}-1=1$,એટલે કે $e^{2}=2$ અને $e=\sqrt{2}$. નાભિના યામ $(\pm ae, 0) = (\pm 2\sqrt{2}, 0)$ છે. નિયામિકાના સમીકરણો $x = \pm \frac{a}{e} = \pm \frac{2}{\sqrt{2}} = \pm \sqrt{2}$ છે. નાભિ $(2\sqrt{2}, 0)$ અને તેની નજીકની નિયામિકા $x = \sqrt{2}$ લો. તેમની વચ્ચેનું અંતર $|2\sqrt{2} - \sqrt{2}| = \sqrt{2}$ છે.

$x^{2}-y^{2}=4$ ના નાભિનું તેની નજીકની નિયામિકા (directrix) થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 24x - 36y - 36 = 0$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $S$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ નું ધન $X$-અક્ષ પર આવેલું નાભિ છે અને $P(5, y_1)$ એ અતિવલય પરનું બિંદુ છે. તો $SP =$

$x - y = 0$,$x + y = 0$ રેખાઓ અને અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module