ધારો કે e એ ઉપવલય frac{x^2}{4}+frac{y^2}{9}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ છે. અહીં $b^2 > a^2$ $(9 > 4)$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ છે. અહીં $b^2 > a^2$ $(9 > 4)$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ મળે. ધારો કે અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_H = \frac{1}{e} = \frac{3}{\sqrt{5}}$ છે. અતિવલય અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e_H$ અને $e_C$ માટેનો સંબંધ $\frac{1}{e_H^2} + \frac{1}{e_C^2} = 1$ છે. કિંમત મૂકતા,$\frac{5}{9} + \frac{1}{e_C^2} = 1 \Rightarrow \frac{1}{e_C^2} = \frac{4}{9}$. તેથી,$e_C = \frac{3}{2}$ મળે.

Similar Questions

અતિવલય $5 x^2-y^2=5$ ને $(2,8)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

$(1, 2\sqrt{2})$ માંથી અતિવલય $16x^{2} - 25y^{2} = 400$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો.....

જો $c$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $\frac{x^2}{c-12}+\frac{y^2}{7-c}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો

અતિવલય $\frac{(x-3)^2}{3}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module