मान लीजिए कि $e$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ की उत्केंद्रता है। यदि $\frac{1}{e}$ एक अतिपरवलय की उत्केंद्रता है,तो इसके संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केंद्रता क्या होगी?

वृत्त $x^{2}+y^{2}=25$ की जीवा के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ को स्पर्श करती है,है

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभियों के बीच की दूरी और नियताओं के बीच की दूरी का अनुपात $3 : 2$ है,तो $a : b = \dots$

मान लीजिए कि बिंदु $P_1\left(\frac{\pi}{4}\right), P_2\left(\frac{3 \pi}{4}\right), P_3\left(\frac{5 \pi}{4}\right)$ और $P_4\left(\frac{7 \pi}{4}\right)$ प्राचलिक रूप में दिए गए हैं,जो अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$ पर स्थित हैं। तो ये चार बिंदु उस क्रम में क्या बनाते हैं?

अतिपरवलय $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ के बिंदु $(8, 3\sqrt{3})$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ और $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि $\theta+\phi=\frac{\pi}{2}$ है। यदि $(h, k)$ बिंदु $P$ और $Q$ पर अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $k=$