वृत्त x^{2}+y^{2}=25 की जीवा के मध्य बिंदुओं | vedclass

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Question

(D) माना जीवा का मध्य बिंदु $(h, k)$ है।वृत्त $x^{2}+y^{2}=25$ के लिए मध्य बिंदु $(h, k)$ वाली जीवा का समीकरण $xh+yk=h^{2}+k^{2}$ है।यह रेखा अतिपरवलय

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$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-9x^{2}+16y^{2}=0$

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(D) माना जीवा का मध्य बिंदु $(h, k)$ है।वृत्त $x^{2}+y^{2}=25$ के लिए मध्य बिंदु $(h, k)$ वाली जीवा का समीकरण $xh+yk=h^{2}+k^{2}$ है।यह रेखा अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ को स्पर्श करती है।रेखा $y=mx+c$ के अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ को स्पर्श करने की शर्त $c^{2}=a^{2}m^{2}-b^{2}$ है।यहाँ $m=-\frac{h}{k}$ और $c=\frac{h^{2}+k^{2}}{k}$ रखने पर,हमें $(h^{2}+k^{2})^{2} = 9h^{2}-16k^{2}$ प्राप्त होता है।अतः,बिंदुपथ $(x^{2}+y^{2})^{2}-9x^{2}+16y^{2}=0$ है।

वृत्त $x^{2}+y^{2}=25$ की जीवा के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ को स्पर्श करती है,है

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