अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 = 16$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

$P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ और $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु हैं जहाँ $\phi+\theta=\frac{\pi}{2}$ है। यदि $(h, k)$ बिंदु $P$ और $Q$ पर खींचे गए अभिलंबों का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $k=$

एक वर्ग $ABCD$ के सभी शीर्ष वक्र $x^{2}y^{2}=1$ पर स्थित हैं। इसकी भुजाओं के मध्य बिंदु भी उसी वक्र पर स्थित हैं। तब,$ABCD$ के क्षेत्रफल का वर्ग है

समीकरण $3x^2 + 7xy + 2y^2 + 5x + 5y + 2 = 0$ क्या दर्शाता है?

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ के बिंदु $(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ पर स्पर्श रेखा $3x - y + 4 = 0$ के समांतर है,तो $\phi$ का मान ............ $^o$ है।

यदि $lx + my = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $a^2 m^2 - b^2 l^2 =$