यदि lx + my = 1 अतिपरवलय frac{x^2}{a^2} - fra | vedclass

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Question

(D) अभिलंब का दिया गया समीकरण $lx + my = 1$ है,जिसे $y = -(\frac{l}{m})x + \frac{1}{m}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे $y = Mx + C$ के साथ तुलना करने

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$l^2 m^2(a^2 + b^2)^2$

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(D) अभिलंब का दिया गया समीकरण $lx + my = 1$ है,जिसे $y = -(\frac{l}{m})x + \frac{1}{m}$ के रूप में लिखा जा सकता है।इसे $y = Mx + C$ के साथ तुलना करने पर,हमें $M = -\frac{l}{m}$ और $C = \frac{1}{m}$ प्राप्त होता है।अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए रेखा $y = Mx + C$ के अभिलंब होने की शर्त $C^2 = \frac{M^2(a^2 + b^2)^2}{a^2 M^2 - b^2}$ है।$M$ और $C$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$(\frac{1}{m})^2 = \frac{(-\frac{l}{m})^2(a^2 + b^2)^2}{a^2(-\frac{l}{m})^2 - b^2}$$\frac{1}{m^2} = \frac{\frac{l^2}{m^2}(a^2 + b^2)^2}{\frac{a^2 l^2 - b^2 m^2}{m^2}}$$\frac{1}{m^2} = \frac{l^2(a^2 + b^2)^2}{a^2 l^2 - b^2 m^2}$$a^2 l^2 - b^2 m^2 = l^2 m^2(a^2 + b^2)^2$.

यदि $lx + my = 1$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का अभिलंब है,तो $a^2 m^2 - b^2 l^2 =$

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