आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

शांकव $x^2 - 4y^2 = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है:

यदि एक वृत्त एक आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ को चार बिंदुओं $A, B, C,$ और $D$ पर काटता है,और इन चार बिंदुओं के प्राचल क्रमशः $t_1, t_2, t_3,$ और $t_4$ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ की नाभियों के बीच की दूरी और नियताओं के बीच की दूरी का अनुपात $3: 2$ है,तो $a: b$ का मान क्या है?

शांकवों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ के लिए एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 = 36$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है