अतिपरवलय 4x^2 - 9y^2 = 36 की उत्केंद्रता (ecc | vedclass

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Question

(C) अतिपरवलय का समीकरण: $4x^2 - 9y^2 = 36$ है। दोनों पक्षों को $36$ से विभाजित करने पर: $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त होता है। इसे मानक

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$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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(C) अतिपरवलय का समीकरण: $4x^2 - 9y^2 = 36$ है। दोनों पक्षों को $36$ से विभाजित करने पर: $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त होता है। इसे मानक रूप $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर, $a^2 = 9$ और $b^2 = 4$ है। अतः, $a = 3$ और $b = 2$ है। अतिपरवलय की उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{a^2}}$ है। मान रखने पर: $e = \sqrt{\frac{9 + 4}{9}} = \sqrt{\frac{13}{9}} = \frac{\sqrt{13}}{3}$।

अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 = 36$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

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