અતિવલય frac{(x-3)^2}{3}-frac{(y-2)^2}{2}=1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-3)^2}{3}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$2(x^2-6x+9) - 3(y^2-4y+4) = 6$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $2x^2 - 3y^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$2 x^2-3 y^2-12 x+12 y+6=0$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-3)^2}{3}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$2(x^2-6x+9) - 3(y^2-4y+4) = 6$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $2x^2 - 3y^2 - 12x + 12y = 0$ થાય છે. અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ અતિવલયના સમીકરણથી માત્ર એક અચળ પદ દ્વારા અલગ પડે છે. ધારો કે અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 - 12x + 12y + \lambda = 0$ છે. આ સમીકરણ રેખાઓની જોડ દર્શાવે તે માટે નિશ્ચાયક $\Delta = 0$ હોવો જોઈએ. અહીં $a=2, b=-3, h=0, g=-6, f=6, c=\lambda$ છે. શરત $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,$-6\lambda - 72 + 108 = 0$ મળે છે,તેથી $\lambda = 6$. આમ,અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $2x^2 - 3y^2 - 12x + 12y + 6 = 0$ છે.

અતિવલય $\frac{(x-3)^2}{3}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ને દોરેલ $y - x + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય (hyperbola) પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો (asymptotes) પર દોરેલા લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો. ($/3$ માં)

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module