જો સીધી રેખા x cos alpha + y sin alpha = p એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે.આને $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha = p^2$

Vedclass · Answer

(B) રેખાનું સમીકરણ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ છે.આને $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ તરીકે લખી શકાય.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે રેખા $y = mx + c$ સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2 m^2 - b^2$ છે.અહીં,$m = -\cot \alpha$ અને $c = p \csc \alpha$ છે.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$(p \csc \alpha)^2 = a^2 (-\cot \alpha)^2 - b^2$$p^2 \csc^2 \alpha = a^2 \cot^2 \alpha - b^2$બંને બાજુ $\sin^2 \alpha$ વડે ગુણતા:$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha$.

જો સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

Similar Questions

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{2}$ છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

એક ચલ બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેની અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના સંદર્ભમાં સ્પર્શકની જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે.

અતિવલય $5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module