यदि सरल रेखा x cos alpha + y sin alpha = p अत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) रेखा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है।इसे $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतिपरवलय $\frac{x^2}{a

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha = p^2$

Vedclass · Answer

(B) रेखा का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ है।इसे $y = -(\cot \alpha) x + p \csc \alpha$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए रेखा $y = mx + c$ के स्पर्श रेखा होने की शर्त $c^2 = a^2 m^2 - b^2$ है।यहाँ,$m = -\cot \alpha$ और $c = p \csc \alpha$ है।इन मानों को शर्त में रखने पर:$(p \csc \alpha)^2 = a^2 (-\cot \alpha)^2 - b^2$$p^2 \csc^2 \alpha = a^2 \cot^2 \alpha - b^2$दोनों पक्षों को $\sin^2 \alpha$ से गुणा करने पर:$p^2 = a^2 \cos^2 \alpha - b^2 \sin^2 \alpha$.

यदि सरल रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो:

Similar Questions

यदि अतिपरवलय (hyperbola) के अनुप्रस्थ (transverse) और संयुग्मी (conjugate) अक्ष बराबर हैं,तो इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module