एक अतिपरवलय (hyperbola) के संयुग्मी अक्ष (conjugate axis) की लंबाई उसके अनुप्रस्थ अक्ष (transverse axis) की लंबाई से अधिक है। तो, उत्केंद्रता (eccentricity) $e$ है

अतिपरवलय $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ पर स्थित किसी बिंदु से उसके अनंतस्पर्शी (asymptotes) पर डाले गए लंब की लंबाइयों का गुणनफल क्या होगा?

समीकरण $9x^2 - 16y^2 - 18x + 32y - 151 = 0$ किस प्रकार का अतिपरवलय दर्शाता है?

उस अतिपरवलय (hyperbola) का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्ष निर्देशांक अक्ष हैं,नाभियों के बीच की दूरी $16$ है और उत्केंद्रता (eccentricity) $\sqrt{2}$ है।

यदि $\theta$ बिंदु $(2,3)$ से अतिपरवलय $5x^2-6y^2-30=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का न्यून कोण है,तो $\tan \theta=$

मान लीजिए $L(ae, b^2/a)$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभिलंब का प्रथम चतुर्थांश में स्थित अंतिम बिंदु है और $S(ae, 0)$ दिए गए अतिपरवलय की नाभि है। यदि $L$ का मान $(x_1, 4)$ है और $S$ का मान $(8, y_1)$ है,तो इसके अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई ज्ञात कीजिए।