ધારો કે S એ અતિવલય frac{x^2}{16}-frac{y^2}{9} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ આપેલ છે,જ્યાં $a^2=16$ અને $b^2=9$ છે. બિંદુ $P(5, y_1)$ અતિવલય પર હોવાથી,$x=5$ મુકતા: $\frac{25

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ આપેલ છે,જ્યાં $a^2=16$ અને $b^2=9$ છે. બિંદુ $P(5, y_1)$ અતિવલય પર હોવાથી,$x=5$ મુકતા: $\frac{25}{16}-\frac{y_1^2}{9}=1$ $\Rightarrow \frac{y_1^2}{9}=\frac{25}{16}-1 = \frac{9}{16}$ $\Rightarrow y_1^2 = \frac{81}{16}$ $\Rightarrow y_1 = \pm \frac{9}{4}$. તેથી,$P = (5, \pm \frac{9}{4})$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1+\frac{9}{16}} = \frac{5}{4}$. ધન $X$-અક્ષ પરનું નાભિ $S = (ae, 0) = (4 	imes \frac{5}{4}, 0) = (5, 0)$. હવે,અંતર $SP = \sqrt{(5-5)^2 + (0 - (\pm \frac{9}{4}))^2} = \sqrt{0 + \frac{81}{16}} = \frac{9}{4}$.

ધારો કે $S$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ નું ધન $X$-અક્ષ પર આવેલું નાભિ છે અને $P(5, y_1)$ એ અતિવલય પરનું બિંદુ છે. તો $SP =$

Similar Questions

$(1, -1)$ પર નાભિ,$x - y + 1 = 0$ રેખા પર નિયામિકા અને $\sqrt{2}$ ઉત્કેન્દ્રતા ધરાવતા શંકુનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $x^2-3y^2=3$ ના અનંતસ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $3x + 2\sqrt{2}y + k = 0$ એ અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ નો અભિલંબ હોય અને બંને અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવતો હોય,તો $k=$ ($\sqrt{2}$ માં)

અતિવલય $49 y^{2}-16 x^{2}=784$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module