અતિવલય frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1 પરના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલય પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો તફાવત તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે. આપેલ છે કે $2a = 6$,તેથી $a = 3$. નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલય પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો તફાવત તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે. આપેલ છે કે $2a = 6$,તેથી $a = 3$. નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓના યામ $(\pm ae, \pm \frac{b^2}{a})$ છે. બિંદુ $(\sqrt{13}, k)$ એ નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ હોવાથી,$ae = \sqrt{13}$ મળે. સંબંધ $c^2 = a^2 + b^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $c = ae = \sqrt{13}$,આપણને $13 = a^2 + b^2$ મળે છે. $a = 3$ મૂકતા,$13 = 9 + b^2$,તેથી $b^2 = 4$. નાભિલંબના અંત્યબિંદુનો $y$-યામ $k = \pm \frac{b^2}{a}$ છે. કિંમતો મૂકતા,$k = \pm \frac{4}{3}$.

Similar Questions

જો અતિવલય (hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{3}$ હોય,તો તેના અનુબદ્ધ અતિવલય (conjugate hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $\frac{x^{2}}{\cos^{2} \alpha} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} \alpha} = 1$ માટે, જ્યારે $\alpha$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી શું નિશ્ચિત રહે છે?

સમીકરણ ${x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો $\sqrt{5} y - \sqrt{8} = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} + 1 = 0$ ના નિયામિકાનું સમીકરણ હોય અને $\frac{\sqrt{5}}{2}$ તેની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $\frac{1}{a} =$

જો $2x - ky + 3 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ એ અતિવલય $5x^2 - 6y^2 = 15$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module