અતિવલય $25x^2 - 16y^2 = 400$ ના નાભિલંબની લંબાઈ - છે.

ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ બિંદુ $P(4, 1)$ માંથી અતિવલય $H: \frac{y^2}{25} - \frac{x^2}{16} = 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ છે. જો $Q$ એવું બિંદુ હોય કે જ્યાંથી $H$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ $|m_1|$ અને $|m_2|$ હોય અને તેઓ $x$-અક્ષ પર ધન અંતઃખંડ $\alpha$ અને $\beta$ બનાવતા હોય,તો $\frac{(PQ)^2}{\alpha \beta}$ ની કિંમત $............$ છે.

વક્ર $xy = c^2$ ને શું કહેવામાં આવે છે?

જો $\frac{x^{2}}{36}-\frac{y^{2}}{k^{2}}=1$ એ અતિવલય (hyperbola) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોઈ શકે?

ધારો કે $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ અને $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ જ્યાં $\theta + \phi = \frac{\pi}{2}$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બે બિંદુઓ છે. જો $(h, k)$ એ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું છેદબિંદુ હોય,તો $k=$

ધારો કે $S$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{5}=1$ નું ધન $x$-અક્ષ પરનું નાભિ છે. ધારો કે $C$ એ $A(\sqrt{6}, \sqrt{5})$ કેન્દ્ર ધરાવતું અને $S$ બિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $SAB$ એ $C$ નો વ્યાસ હોય,તો ત્રિકોણ $OSB$ ના ક્ષેત્રફળનો વર્ગ .................... છે.