x + 2y + 6 = 0 અને 2x - y = 2 રેખાઓના છેદબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: $x + 2y + 6 = 0$ અને $2x - y = 2$ ના છેદબિંદુ શોધો.બીજા સમીકરણ પરથી, $y = 2x - 2$.પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $x + 2(2x - 2) + 6 = 0 \implie

Vedclass · Accepted Answer

$39x - 2y + 10 = 0$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: $x + 2y + 6 = 0$ અને $2x - y = 2$ ના છેદબિંદુ શોધો.બીજા સમીકરણ પરથી, $y = 2x - 2$.પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $x + 2(2x - 2) + 6 = 0 \implies x + 4x - 4 + 6 = 0 \implies 5x + 2 = 0 \implies x = -2/5$.ત્યારબાદ $y = 2(-2/5) - 2 = -4/5 - 10/5 = -14/5$.છેદબિંદુ $(-2/5, -14/5)$ છે.પગલું $2$: રેખાઓના પરિવારનું સમીકરણ વાપરો: $(x + 2y + 6) + \lambda(2x - y - 2) = 0$.આ $(1 + 2\lambda)x + (2 - \lambda)y + (6 - 2\lambda) = 0$ માં સરળ થાય છે.પગલું $3$: $y$-અંતઃખંડ $5$ છે, તેથી રેખા $(0, 5)$ માંથી પસાર થાય છે.સમીકરણમાં $(0, 5)$ મૂકતા: $(1 + 2\lambda)(0) + (2 - \lambda)(5) + (6 - 2\lambda) = 0$.$10 - 5\lambda + 6 - 2\lambda = 0 \implies 16 - 7\lambda = 0 \implies \lambda = 16/7$.પગલું $4$: $\lambda = 16/7$ ને સમીકરણમાં પાછા મૂકતા:$(1 + 2(16/7))x + (2 - 16/7)y + (6 - 2(16/7)) = 0$.$(7 + 32)/7 x + (14 - 16)/7 y + (42 - 32)/7 = 0$.$39x - 2y + 10 = 0$.

$x + 2y + 6 = 0$ અને $2x - y = 2$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષ પર $5$ નો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ છે

Similar Questions

રેખાના સમીકરણના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $(3,0), (-2,-2)$ અને $(8,2)$ સમરેખ છે.

જો બિંદુઓ $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ અને $(-k - 4, 6 - 2k)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો રેખાઓ $L_1 \equiv 2x + y + 3 = 0$,$L_2 \equiv kx + 2y - 3 = 0$,અને $L_3 \equiv 3x - 2y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો રેખાઓ $L_2 = 0$ અને $2x - 5y + 7 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

રેખાઓ $3x - y + 2 = 0$ અને $5x - 2y + 7 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અનંત ઢાળ ધરાવતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module