$2x - 3y + 5 = 0$ ને લંબ અને ધન $Y$-અક્ષ પર $3$ જેટલો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધન $x$-અક્ષ સાથે $135^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી અને $-2$ જેટલો $y$-અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી એક સુરેખા,રેખાઓ $\sqrt{3}x + y = 0$ અને $\sqrt{3}x - y = 0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો ત્રિકોણ $OAB$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે),તો રેખા $AB$ નું સમીકરણ શોધો.

નીચેના સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને અક્ષો પરના તેના અંતઃખંડો શોધો: $3x + 2y - 12 = 0$.

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા એવી રીતે દોરવામાં આવે કે જેથી રેખા $x + y = 4$ સાથેનું તેનું છેદબિંદુ,બિંદુ $(-1, 2)$ થી $3$ એકમ અંતરે હોય,તો તે રેખાની દિશા શોધો.

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે રેખા $ax + by + 8 = 0$ દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડોની લંબાઈ સમાન હોય પરંતુ ચિહ્ન રેખા $2x - 3y + 6 = 0$ દ્વારા અક્ષો પર કપાતા અંતઃખંડો કરતા વિરુદ્ધ હોય?