दो वृत्तों x^2+y^2-5x+6y+12=0 और x^2+y^2+6x-4 | vedclass

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Question

(C) दो वृत्तों $S_1=0$ और $S_2=0$ की मूल अक्ष $S_1-S_2=0$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है $S_1: x^2+y^2-5x+6y+12=0$ और $S_2: x^2+y^2+6x-4y-14=0$। $S_1$

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$10x+11y-21=0$

Vedclass · Answer

(C) दो वृत्तों $S_1=0$ और $S_2=0$ की मूल अक्ष $S_1-S_2=0$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है $S_1: x^2+y^2-5x+6y+12=0$ और $S_2: x^2+y^2+6x-4y-14=0$। $S_1$ में से $S_2$ घटाने पर: $(x^2+y^2-5x+6y+12) - (x^2+y^2+6x-4y-14) = 0$ $-11x+10y+26=0$ या $11x-10y-26=0$। मूल अक्ष की ढाल $m_1 = \frac{11}{10}$ है। मूल अक्ष के लंबवत रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{10}{11}$ होगी। $(1,1)$ से गुजरने वाली और $m_2 = -\frac{10}{11}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण: $y-1 = -\frac{10}{11}(x-1)$ $11(y-1) = -10(x-1)$ $11y-11 = -10x+10$ $10x+11y-21=0$।

दो वृत्तों $x^2+y^2-5x+6y+12=0$ और $x^2+y^2+6x-4y-14=0$ की मूल अक्ष (radical axis) के लंबवत और $(1,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ और $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है।

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 8x - 8y + 7 = 0$ के लिए उभयनिष्ठ अनुस्पर्शियों (direct common tangents) की संख्या है:

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2$ और $(x - 4)^2 + (y - 7)^2 = 36$ दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ का एक व्यास,वृत्त $S$ की एक जीवा है जिसका केंद्र $(-3, 2)$ पर है,तो $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

किस बिंदु से वृत्तों $x^{2} + y^{2} - 8x + 40 = 0$,$5x^{2} + 5y^{2} - 25x + 80 = 0$ और $x^{2} + y^{2} - 8x + 16y + 160 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान होती है?

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