બિંદુ P(x, y, z) ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $X$-અક્ષથી અંતર $\sqrt{y^2+z^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું સમતલ $x+z-1=0$ થી અંતર $\frac{|x+z-1|}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-2 y^2-z^2+2 x z-2 x-2 z+1=0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $X$-અક્ષથી અંતર $\sqrt{y^2+z^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું સમતલ $x+z-1=0$ થી અંતર $\frac{|x+z-1|}{\sqrt{1^2+0^2+1^2}} = \frac{|x+z-1|}{\sqrt{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ અંતરો સમાન છે:$\sqrt{y^2+z^2} = \frac{|x+z-1|}{\sqrt{2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે:$y^2+z^2 = \frac{(x+z-1)^2}{2}$$2(y^2+z^2) = x^2+z^2+1+2xz-2x-2z$$2y^2+2z^2 = x^2+z^2+1+2xz-2x-2z$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$x^2-2y^2-z^2+2xz-2x-2z+1=0$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી તેનું $X$-અક્ષથી અંતર એ સમતલ $x+z=1$ થી તેના અંતર જેટલું હોય.

Similar Questions

$(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 3y - z - 5 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{4}$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+2y+z=12$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+4=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો:

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module