વક્ર y=x log x ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે રેખા 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=x \log x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 + \log x$ મળે છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 1 + \log x$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_

Vedclass · Accepted Answer

$x-y=3e^{-2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=x \log x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 + \log x$ મળે છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 1 + \log x$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{1 + \log x}$ થાય. આપેલ રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ છે,જેનો ઢાળ $1$ છે. અભિલંબ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $1$ થશે. તેથી,$-\frac{1}{1 + \log x} = 1 \implies 1 + \log x = -1 \implies \log x = -2 \implies x = e^{-2}$. $x = e^{-2}$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા,$y = e^{-2} \log(e^{-2}) = -2e^{-2}$ મળે. સ્પર્શબિંદુ $(e^{-2}, -2e^{-2})$ છે. અભિલંબનું સમીકરણ $y - (-2e^{-2}) = 1(x - e^{-2})$ એટલે કે $x - y = 3e^{-2}$ થાય.

વક્ર $y=x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે રેખા $2x-2y+3=0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

Similar Questions

સગર્ભાવસ્થા દરમિયાન કેફી પદાર્થના સેવનથી કોને અસર થાય છે?

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$CE$ સર્કિટના ઇનપુટ અને આઉટપુટ વોલ્ટેજ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત .......$^o$ છે.

$3s$ અને $2p$ કક્ષકો માટે રેડિયલ નોડ્સની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયું પ્રકાશીય સક્રિય (optically active) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module