बिंदु (1,1) से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाओं का युग्म $3x^2-8xy+5y^2=0$ है।मूल बिंदु से गुजरने वाली और दी गई रेखाओं के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों

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$5x^2+8xy+3y^2-18x-14y+16=0$

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(B) दी गई रेखाओं का युग्म $3x^2-8xy+5y^2=0$ है।मूल बिंदु से गुजरने वाली और दी गई रेखाओं के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण $x^2$ और $y^2$ के गुणांकों को आपस में बदलकर और $xy$ पद का चिह्न बदलकर प्राप्त किया जाता है: $5x^2+8xy+3y^2=0$।बिंदु $(1,1)$ से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण प्राप्त करने के लिए,हम $5x^2+8xy+3y^2=0$ में $x$ को $(x-1)$ और $y$ को $(y-1)$ से प्रतिस्थापित करते हैं।इससे $5(x-1)^2+8(x-1)(y-1)+3(y-1)^2=0$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,$5(x^2-2x+1)+8(xy-x-y+1)+3(y^2-2y+1)=0$।सरल करने पर,$5x^2-10x+5+8xy-8x-8y+8+3y^2-6y+3=0$।समान पदों को जोड़ने पर,$5x^2+8xy+3y^2-18x-14y+16=0$ प्राप्त होता है।

बिंदु $(1,1)$ से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $3x^2-8xy+5y^2=0$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

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