यदि ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 द्वारा निरूपित रेख | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जो रेखा $y = x$ (ढाल

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$a+b = -2h$

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(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है। एक रेखा धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,जो रेखा $y = x$ (ढाल $m = 1$) है। चूंकि $y = x$ समघातीय समीकरण का एक मूल है,हम समीकरण में $y = x$ प्रतिस्थापित करते हैं: $ax^2 + 2hx(x) + bx^2 = 0$ $ax^2 + 2hx^2 + bx^2 = 0$ $(a + 2h + b)x^2 = 0$ सभी $x$ के लिए इसे सत्य होने हेतु,गुणांक शून्य होना चाहिए: $a + 2h + b = 0$ अतः,$a + b = -2h$.

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मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y=5$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

समीकरण $x^2-y^2+ax+b=0$ क्रमित युग्म $(a, b) =$ के लिए रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है।

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,है:

$l \in R$ के लिए,समीकरण $(2 l-3) x^2+2 l x y-y^2=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है

समांतर रेखाओं $9x^2 - 6xy + y^2 + 18x - 6y + 8 = 0$ के बीच की दूरी है

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