परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x+3=0$ है।

परवलय $y^2 = 36x$ पर स्थित वे बिंदु ज्ञात कीजिए जिनका कोटि (ordinate) उनके भुज (abscissa) का तीन गुना है।

एक कण $xy$-समतल में वक्र $C$ के अनुदिश गति कर रहा है जो बिंदु $(3, 3)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $P$ पर वक्र $C$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है। यदि $y$-अक्ष रेखाखंड $PQ$ को समद्विभाजित करता है,तो $C$ एक परवलय है जिसकी

एक परवलय (parabola) के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए,जिसका शीर्ष (vertex) और नाभि (focus) मूल बिंदु से क्रमशः $R$ और $S$ $(S > R)$ की दूरी पर धनात्मक $x$-अक्ष पर स्थित हैं।

यदि $x = t^2$ और $y = 2t$ है,तो $t = 1$ पर अभिलंब का समीकरण क्या होगा?

बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है