(1, 1, 1) અને (1, -1, -1) માંથી પસાર થતા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0 \dots (i)$ છે.આ સમતલ $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$x + y - z - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(B) $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા કોઈપણ સમતલનું સમીકરણ $a(x - 1) + b(y - 1) + c(z - 1) = 0 \dots (i)$ છે.આ સમતલ $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને $(i)$ માં મૂકીએ:$a(1 - 1) + b(-1 - 1) + c(-1 - 1) = 0 \implies 0a - 2b - 2c = 0 \implies b + c = 0 \dots (ii)$.આ સમતલ $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ છે,તેથી તેમના અભિલંબ સદિશો પરસ્પર લંબ છે. માંગેલ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (a, b, c)$ છે અને આપેલ સમતલનો અભિલંબ $\vec{n_1} = (2, -1, 1)$ છે.તેથી,$2a - b + c = 0 \dots (iii)$.$(ii)$ પરથી,$c = -b$. આ કિંમત $(iii)$ માં મૂકતા:$2a - b - b = 0 \implies 2a - 2b = 0 \implies a = b$.ધારો કે $a = 1$,તો $b = 1$ અને $c = -1$.આ કિંમતોને $(i)$ માં મૂકતા:$1(x - 1) + 1(y - 1) - 1(z - 1) = 0 \implies x - 1 + y - 1 - z + 1 = 0 \implies x + y - z - 1 = 0$.

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha = \frac{5}{2! 3} + \frac{5 \cdot 7}{3! 3^2} + \frac{5 \cdot 7 \cdot 9}{4! 3^3} + \ldots$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જાતિ (Species) એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module