બિંદુ (1,1,1) માંથી પસાર થતા અને x+2y-z+1=0 ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમતલો $P_1: x+2y-z+1=0$ અને $P_2: 3x-y-4z+3=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+2y-z+1) +

Vedclass · Accepted Answer

$8x-5y-11z+8=0$

Vedclass · Answer

(C) બે સમતલો $P_1: x+2y-z+1=0$ અને $P_2: 3x-y-4z+3=0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+2y-z+1) + \lambda(3x-y-4z+3) = 0$. આ સમતલ બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે $x=1, y=1, z=1$ સમીકરણમાં મૂકીએ: $(1+2(1)-1+1) + \lambda(3(1)-1-4(1)+3) = 0$. $(1+2-1+1) + \lambda(3-1-4+3) = 0$. $3 + \lambda(1) = 0 \implies \lambda = -3$. હવે $\lambda = -3$ ને મુખ્ય સમીકરણમાં મૂકતા: $(x+2y-z+1) - 3(3x-y-4z+3) = 0$. $x+2y-z+1 - 9x+3y+12z-9 = 0$. $-8x + 5y + 11z - 8 = 0$. $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $8x - 5y - 11z + 8 = 0$ મળે છે.

બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-z+1=0$ તથા $3x-y-4z+3=0$ ના છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+4}{3}$ એ સમતલ $\ell x+m y-z=9$ માં આવેલી હોય,તો $\ell^2+m^2$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(3, 1, -1)$ થી $\frac{2}{\sqrt{3}}$ અંતરે આવેલ અને સમતલો $x + 2y + 3z = 2$ અને $x - y + z = 3$ ની છેદિકામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે બિંદુ $(a, b, c)$ નું સમતલ $3x - 4y + 12z + 19 = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(a - 6, \beta, \gamma)$ છે. જો $a + b + c = 5$ હોય,તો $7\beta - 9\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module