वृत्त $x^2+y^2+4x+6y-3=0$ के सापेक्ष $(1, 1)$ के ध्रुवीय (polar) का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ के सापेक्ष चर बिंदु $(2t, t-4)$,जहाँ $t \in R$,के ध्रुवों का संगामी बिंदु क्या है?

$P(1,3)$ पर वृत्त $S=0$ का अभिलंब $x+2y=7$ है और $Q(3,5)$ पर एक और अभिलंब है जो वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ के सापेक्ष बिंदु $A(7, -1/2)$ की ध्रुवीय रेखा (polar) है। तो,वृत्त $S=0$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2=p^2$ पर स्थित किसी बिंदु का वृत्त $x^2+y^2=q^2$ के सापेक्ष ध्रुवीय (polar) वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को स्पर्श करता है,तो $p, q, r$ किसमें हैं?

यदि $5x + 6y - 34 = 0$ और $2x + y + c = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 10y + 25 = 0$ के सापेक्ष संयुग्मी रेखाएं हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु रेखा $2x + y + c = 0$ पर स्थित है?

यदि $(\alpha, \beta)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 10x + 14y + 46 = 0$ के सापेक्ष रेखा $3x - 5y + 6 = 0$ का ध्रुव (pole) है,तो $\alpha + \beta =$