બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = x$ ને લંબ હોય તેવી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $lx + my + n = 0$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર હશે,જો

બિંદુ $(4,3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $-1$ હોય તેવી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

રેખાઓનું સમીકરણ શોધો જેના પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબ $x$-અક્ષ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે અને જે અક્ષો સાથે $\frac{50}{\sqrt{3}}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $(k-3)x - (4-k^2)y + k^2 - 7k + 6 = 0$ એ $x$-અક્ષને સમાંતર થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(a, 0)$ તથા $(-a, 0)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.