परवलय y^2 = 4ax के लिए बिंदु P(t) पर स्पर्श र | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी बिंदु $P$ के निर्देशांक प्राचल $t$ के रूप में $(at^2, 2at)$ होते हैं।बिंदु $(x_1, y_1)$ पर परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श र

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$yt = x + at^2$

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(A) परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी बिंदु $P$ के निर्देशांक प्राचल $t$ के रूप में $(at^2, 2at)$ होते हैं।बिंदु $(x_1, y_1)$ पर परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ होता है।$x_1 = at^2$ और $y_1 = 2at$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$y(2at) = 2a(x + at^2)$दोनों पक्षों को $2a$ से विभाजित करने पर:$yt = x + at^2$.

परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $P(t)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है,जहाँ $t$ कोई प्राचल (parameter) है?

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यदि बिंदु $(2, 3)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं,तो $\frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2}$ का मान क्या होगा?

परवलय $y^2 + 8x - 12y + 20 = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a, 2a)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ कितने डिग्री का कोण बनाती है?

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