परवलय $y^2 = 16x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $y = 3x + 7$ के लंबवत है,है

माना $y^{2}=12x$ एक परवलय है जिसका शीर्ष $O(0,0)$ पर है। माना $P$ परवलय पर एक बिंदु है और $A$, $x$-अक्ष पर एक बिंदु है, इस प्रकार कि $\angle OPA=90^{\circ}$ है। तब ऐसे त्रिभुजों $OPA$ के केंद्रक का बिंदु पथ क्या है:

परवलय $2x^2 + 5y - 3x + 4 = 0$ के अक्ष का समीकरण क्या है?

List-$A$ में दी गई वस्तुओं का मिलान List-$B$ की वस्तुओं से कीजिए:

List-$A$	List-$B$
$(A)$. परवलय $y^2+4x-2y+3=0$ का शीर्ष है	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. परवलय $x^2+8x+12y+4=0$ का शीर्ष है	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. परवलय $y^2-x-2y+2=0$ की नाभि है	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. परवलय $x^2-2x-8y-23=0$ की नाभि है	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

सही मिलान है:

यदि $(2,3)$ परवलय का शीर्ष है और $(3,2)$ नाभि है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

परवलय $y^2 = 16x$ के लिए उस बिंदु पर अभिलंब की लंबाई (subnormal) ज्ञात कीजिए जहाँ $x$-निर्देशांक $4$ है।