परवलय 2x^2 + 5y - 3x + 4 = 0 के अक्ष का समीकर | vedclass

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Question

(A) दिए गए परवलय का समीकरण $2x^2 + 5y - 3x + 4 = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$2x^2 - 3x = -5y - 4$ प्राप्त होता है। $2$ से भाग देने पर,$x^2 - \fr

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$x = \frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए परवलय का समीकरण $2x^2 + 5y - 3x + 4 = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$2x^2 - 3x = -5y - 4$ प्राप्त होता है। $2$ से भाग देने पर,$x^2 - \frac{3}{2}x = -\frac{5}{2}y - 2$ प्राप्त होता है। बाईं ओर पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 - \frac{3}{2}x + (\frac{3}{4})^2 = -\frac{5}{2}y - 2 + \frac{9}{16}$। $(x - \frac{3}{4})^2 = -\frac{5}{2}y - \frac{23}{16}$। $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ रूप के परवलय के अक्ष का समीकरण $x - h = 0$ होता है। अतः,अक्ष का समीकरण $x - \frac{3}{4} = 0$ है,जिसका अर्थ है $x = \frac{3}{4}$।

परवलय $2x^2 + 5y - 3x + 4 = 0$ के अक्ष का समीकरण क्या है?

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परवलय $y = x^2$ से बिंदु $(0, c)$ की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \leq c \leq 5$ है।

यदि परवलय $y^{2} = 4ax$ के बिंदु $P(p, q)$ पर स्पर्श रेखा दूसरे बिंदु $Q$ पर स्पर्श रेखा के लंबवत है,तो $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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