परवलय $3x^{2} = 16y$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $x+y=k$ परवलय $y^2=12x$ का एक अभिलंब है। यदि $p$ परवलय की नाभि से इस अभिलंब पर डाले गए लंब की लंबाई है,तो $4k-2p^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $(A)$: वक्र $y^2 = 4x$ और $x^2 = -2y$ बिंदु $(0,0)$ और $(2, -2)$ पर लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं।
कारण $(R)$: यदि दो वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के ढाल का गुणनफल $-1$ है,तो वक्रों को एक-दूसरे को लंबकोणीय रूप से काटने वाला कहा जाता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a, 2a)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के साथ कितने डिग्री का कोण बनाती है?

परवलय $x^2 = 4ay$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु हैं

बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है