x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0 वृत्त के उन स्पर् | vedclass

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Question

(B) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ है।केंद्र $(-2, 2)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।धनात्मक अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण $

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$x + y = 2\sqrt{2}$

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(B) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ है।केंद्र $(-2, 2)$ और त्रिज्या $r = 2$ है।धनात्मक अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण $x + y = a$ $(a > 0)$ है।केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए,अतः $\left| \frac{-2 + 2 - a}{\sqrt{2}} \right| = 2$.$|-a| = 2\sqrt{2}$,इसलिए $a = 2\sqrt{2}$.अतः,स्पर्श रेखा का समीकरण $x + y = 2\sqrt{2}$ है।

$x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ वृत्त के उन स्पर्श रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जो धनात्मक अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती हैं।

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एक वृत्त ऐसा है कि $(x-2) \cos \theta + (y-2) \sin \theta = 1$ सभी $\theta$ के मानों के लिए इसे स्पर्श करता है। तो,वृत्त है

वह बिंदु जहाँ रेखा $4x - 3y + 7 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ को स्पर्श करती है,है

वृत्त $x^2 + y^2 = \frac{a^2b^2}{a^2 + b^2}$ के बिंदु $\left( \frac{ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि रेखा $3x + 4y - 1 = 0$ वृत्त $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = r^2$ को स्पर्श करती है,तो $r$ का मान क्या होगा?

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

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