यदि रेखाएँ 3x + 4y - 14 = 0 और 6x + 8y + 7 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ हैं। $x$ और $y$ के गुणांकों को समान करने के लिए,दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $3x +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(C) दी गई रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ हैं। $x$ और $y$ के गुणांकों को समान करने के लिए,दूसरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $3x + 4y + \frac{7}{2} = 0$. चूँकि ये रेखाएँ वृत्त की समानांतर स्पर्श रेखाएँ हैं,इसलिए वृत्त का व्यास इन दो समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी के बराबर है। दो समानांतर रेखाओं $ax + by + c_1 = 0$ और $ax + by + c_2 = 0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ,$a = 3$,$b = 4$,$c_1 = -14$,और $c_2 = \frac{7}{2}$. $d = \frac{|-14 - \frac{7}{2}|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|-\frac{28}{2} - \frac{7}{2}|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|-\frac{35}{2}|}{5} = \frac{35}{2 	imes 5} = \frac{7}{2}$. वृत्त की त्रिज्या $r$ समानांतर स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी की आधी होती है: $r = \frac{d}{2} = \frac{7/2}{2} = \frac{7}{4}$.

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

Similar Questions

यदि वक्र $x^2 = y - 6$ के बिंदु $(1, 7)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ को स्पर्श करती है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y=3x$ केंद्र $(1,1)$ वाले एक वृत्त की स्पर्श रेखा है,तो $(0,0)$ से होकर जाने वाली दूसरी स्पर्श रेखा है

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के उन स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जो रेखा $12x - 5y + 9 = 0$ के लंबवत हैं।

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के बिंदु $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का स्पर्श बिंदु,जो वृत्त $x^2 + y^2 - 8x + 6y + 20 = 0$ को भी स्पर्श करती है,क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module