જો રેખાઓ 3x + 4y - 14 = 0 અને 6x + 8y + 7 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ છે. $x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $3x + 4y + \frac{7}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ છે. $x$ અને $y$ ના સહગુણકો સમાન કરવા માટે,બીજા સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $3x + 4y + \frac{7}{2} = 0$. આ રેખાઓ વર્તુળના સમાંતર સ્પર્શકો હોવાથી,વર્તુળનો વ્યાસ આ બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેના અંતર જેટલો થાય. બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$a = 3$,$b = 4$,$c_1 = -14$,અને $c_2 = \frac{7}{2}$. $d = \frac{|-14 - \frac{7}{2}|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|-\frac{28}{2} - \frac{7}{2}|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{|-\frac{35}{2}|}{5} = \frac{35}{2 	imes 5} = \frac{7}{2}$. વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ સમાંતર સ્પર્શકો વચ્ચેના અંતરથી અડધી હોય છે: $r = \frac{d}{2} = \frac{7/2}{2} = \frac{7}{4}$.

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=50$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $x+7=0$ તેને મળે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=13$ પરના જે બિંદુઓનો યામ (abscissa) $2$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+g^2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો છે

$x^2+y^2=4$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે $x+2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module