दोनों सिरों पर बंधी हुई और $5^{\text{th}}$ हार्मोनिक में कंपन कर रही एक तनी हुई डोरी का कंपन समीकरण $Y = 3 \sin(0.4x) \cos(200\pi t)$ है, जहाँ '$x$' और '$Y$' $cm$ में हैं और '$t$' सेकंड में है। डोरी की लंबाई है: ($\pi \text{ cm}$ में)

एक $12 \,m$ लंबी कंपन करती डोरी में तरंग की गति $48 \,m/s$ है। यह किन आवृत्तियों पर अनुनादित होगी ($cps$ में)?

जब एक कंपन करते हुए ट्यूनिंग फोर्क को सोनोमीटर के साउंड बॉक्स पर रखा जाता है, तो $8$ बीट्स प्रति सेकंड सुनाई देते हैं जब सोनोमीटर के तार की लंबाई $101 \,cm$ या $100 \,cm$ रखी जाती है। तो ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)? (मान लें कि तार में तनाव स्थिर रखा गया है।)

तार का एक खंड $9 \,kg-wt$ के तनाव के तहत $450 \,Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करता है। वह तनाव जिस पर उसी तार की मूल आवृत्ति $900 \,Hz$ हो जाती है, है:

एक तनी हुई डोरी द्वारा उत्सर्जित मूल आवृत्ति को दोगुना करने के लिए,लंबाई को मूल लंबाई के $\frac{3}{4}$ भाग तक कम कर दिया जाता है और तनाव को बदल दिया जाता है। तनाव को किस कारक से बदला जाना चाहिए?

यदि एक डोरी की मूल आवृत्ति $220 \, cps$ है,तो पाँचवें हार्मोनिक की आवृत्ति ......... $cps$ होगी।