दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ के स्पर्शरेखा के निर्देशांक अक्षों के बीच के भाग के मध्य बिंदु का बिंदुपथ समीकरण क्या है?

मान लीजिए $E$ एक दीर्घवृत्त है जिसके अक्ष निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं,जिसका केंद्र $(3, -4)$ पर है,एक नाभि $(4, -4)$ पर है और एक शीर्ष $(5, -4)$ पर है। यदि $mx - y = 4$ जहाँ $m > 0$ दीर्घवृत्त $E$ की एक स्पर्शरेखा है,तो $5m^{2}$ का मान ..... है।

मान लीजिए $T_1$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{6}=1$ पर बिंदु $P(\sqrt{2}, \sqrt{3})$ पर खींची गई स्पर्श रेखा है। यदि $(\alpha, \beta)$ वह बिंदु है जहाँ $T_1$ दीर्घवृत्त की एक अन्य स्पर्श रेखा $T_2$ को लंबवत रूप से काटती है,तो $\alpha^2+\beta^2=$

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ के बिंदु $(1, 3)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि $4x + 2y + n = 0$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{16} = 1$ का अभिलंब है,तो $n = $

$S$ और $T$ एक दीर्घवृत्त की नाभियाँ हैं और $B$ लघु अक्ष का अंतिम बिंदु है। यदि $\triangle STB$ एक समबाहु त्रिभुज है, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है