मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा y = mx + c क | vedclass

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Question

(B) माना कि अभीष्ट रेखाओं की ढाल $m_1$ है। रेखा $y = mx + c$ (ढाल $m$) और अभीष्ट रेखाओं (मूल बिंदु से गुजरने वाली,ढाल $m_1$) के बीच का कोण $	heta = \

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$y = 0, \; 2mx + (m^2 - 1)y = 0$

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(B) माना कि अभीष्ट रेखाओं की ढाल $m_1$ है। रेखा $y = mx + c$ (ढाल $m$) और अभीष्ट रेखाओं (मूल बिंदु से गुजरने वाली,ढाल $m_1$) के बीच का कोण $	heta = 	an^{-1} m$ है।सूत्र $	an 	heta = |\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m}|$ का उपयोग करने पर,हमें $m = |\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m}|$ प्राप्त होता है।स्थिति $1$: $\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m} = m \implies m_1 - m = m + m^2 m_1 \implies m_1(1 - m^2) = 2m \implies m_1 = \frac{2m}{1 - m^2}$.इस रेखा का समीकरण $y = \frac{2m}{1 - m^2}x$ है,जो $2mx + (m^2 - 1)y = 0$ में सरल हो जाता है।स्थिति $2$: $\frac{m_1 - m}{1 + m_1 m} = -m \implies m_1 - m = -m - m^2 m_1 \implies m_1(1 + m^2) = 0 \implies m_1 = 0$.इस रेखा का समीकरण $y = 0x$ है,अर्थात $y = 0$.अतः,समीकरण $y = 0$ और $2mx + (m^2 - 1)y = 0$ हैं।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y = mx + c$ के साथ $\tan^{-1} m$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

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$(-1, 1)$ और $(2, -4)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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