दो तरंगों के समीकरण इस प्रकार दिए गए हैं:begi | vedclass

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Question

(A) दो तरंगों,जिनके आयाम $a_1$ और $a_2$ हैं और कलांतर $\phi = \phi_1 - \phi_2$ है,का परिणामी आयाम $A$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$A^2 = a_1^

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दो तरंगों,जिनके आयाम $a_1$ और $a_2$ हैं और कलांतर $\phi = \phi_1 - \phi_2$ है,का परिणामी आयाम $A$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$A^2 = a_1^2 + a_2^2 + 2a_1 a_2 \cos \phi$यहाँ दिया गया है कि $a_1 = a_2 = a$ और परिणामी आयाम $A = a$ है,इसलिए इन मानों को समीकरण में रखने पर:$a^2 = a^2 + a^2 + 2(a)(a) \cos \phi$$a^2 = 2a^2 + 2a^2 \cos \phi$दोनों पक्षों से $2a^2$ घटाने पर:$-a^2 = 2a^2 \cos \phi$$2a^2$ से विभाजित करने पर:$\cos \phi = -\frac{1}{2}$अतः,कलांतर होगा:$\phi = \phi_1 - \phi_2 = \cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$

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